Jest absolwentem Akademii Muzycznej we Wrocławiu w klasie fortepianu prof. Grzegorza Kurzyńskiego oraz w klasie dyrygentury prof. Mieczysława Gawrońskiego. Współpracuje z wrocławskimi kompozytorami, takimi jak Agata Zubel, Sławomir Kupczak i Robert Kurdybacha, wykonując ich kompozycje fortepianowe i orkiestrowe. Jako dyrygent współpracuje z Orkiestrą Symfoniczną Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu oraz od 2008 roku prowadzi Orkiestrę Symfoniczną OSM I i II stopnia im. Karola Szymanowskiego we Wrocławiu. W 2018 roku przygotował i poprowadził serię przedstawień operetki Karola Szymanowskiego „Lottery na mężów, czyli narzeczony nr 69”, która była spektaklem dyplomowym studentów Wydziału Wokalnego Akademii Muzycznej we Wrocławiu.

Przez 10 lat pełnił rolę pianisty w klasie śpiewu prof. Danuty Paziuk-Zipser. Brał udział jako pianista w międzynarodowych kursach wokalnych w Dusznikach-Zdroju. Marcin Grabosz zajmuje się również aranżacją utworów z kanonu muzyki klasycznej i jazzowej. Od kilku lat intensywnie koncertuje jako pianista muzyki kameralnej. Występował jako pianista m.in. w Rosji, Austrii, na Słowacji, w Holandii i Niemczech. Ma na swoim koncie wiele światowych premier utworów wrocławskich kompozytorów.

Zdobył nagrodę specjalną dla najlepszego pianisty-akompaniatora na Konkursie Muzyki XX i XXI wieku w Radziejowicach, organizowanym przez Polskie Towarzystwo Muzyki Współczesnej. W 2009 roku dla wytwórni Cd Accord, wspólnie z Agatą Zubel, nagrał album z cyklami pieśni Albana Berga, Aarona Coplanda i Pawła Szymańskiego. Pracuje również w Akademii Sztuk Teatralnych im. Stanisława Wyspiańskiego we Wrocławiu, zajmując się interpretacją aktorskiej piosenki wykonywanej przez studentów.

Posiada tytuł doktora sztuk muzycznych w dyscyplinie artystycznej: instrumentalistyka. Od kilku lat zajmuje się również komponowaniem. Jego utwory kameralne były wykonywane m.in. podczas ogólnopolskich i międzynarodowych konkursów wiolonczelowych.